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这个线代题目铅笔波浪线处没看懂,为什么这些行列式都为零了?解为什么是这样子?

来源:新能源网
时间:2024-08-17 13:54:34
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这个线代题目铅笔波浪线处没看懂,为什么这些行列式都为零了?解为什么是这样子?【专家解说】:Dj(j=1,2,3,…,n)的定义是,把|A|中的第j列的数全都换成1,也就是换成方程右

【专家解说】:Dj(j=1,2,3,…,n)的定义是,
把|A|中的第j列的数全都换成1,
也就是换成方程右边的常数项那一列的数。
因此,
当j=1时,D1=|A|,
当j=2,3,…,n时,Dj的第j列与第一列相同,故值为0。
而方程的解的公式是,
Xj=Dj/|A|,
所以,
当j=1时,得到X1=D1/|A|=1,
当j=2,3,…,n时,得到Xj=Dj/|A|=0。