六年级上册的西师版小状元答案

【专家解说】：第Ⅰ卷 选择题(共24分) 选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.将一元二次方程化成一般形式是( ) A. B. C. D. 2.如果函数的图象经过点(2，-4)，那么它的图象一定经过( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象 3.在ΔABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB等于( ) A. B. C. D. 4.图中所示几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5.北京奥运会的主会场“鸟巢”给众人留下深刻的记忆.据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经 过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨.若设平均每次用钢量降低的 百分率为x，则根据题意，可得方程( ) A. B. C. D. 6.圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为( ) A. B.π C. D.3π 7.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅 拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球 的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是( ) A.12 B.9 C.4 D.3 如图两建筑物水平距离为30米，从点A测得点C的俯角为30°,点D的俯角45°，则建筑物 CD的高为( ) A.米 B.20米 C.米 D.30米 如图在△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD、 DE.若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为( ) A.45 B.52.5 C.67.5 D. 75 如图在平面直角坐标系中，点P在第二象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M(0，2)， N(0，8)两点，则点P的坐标是( ) A.(-5，3) B.(3，-5) C.(5，-4) D.(-4，5) 11.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数 在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 如图，O是边长为6的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB， 交AC于F，OE∥AC，交BC于E.则OD+OE+OF的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将正确答案填写在题中横线上.) 13.一物体的三种视图都是圆，则此物体可能是 . 14.把3个苹果放入两果盘，至少有2个苹果在同一个果盘中.这是 事件.(填“确 定”或“不确定”) 15.如图，点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积，则k= . 如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且 BE=BO，则∠BEO= 度. 17.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 . 18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s 的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与 点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过 秒，四边形APQC的面积最小. 三、解答题(本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (本题共2小题，第1小题5分，第2小题每题5分，共15分) (1)计算: (2)解方程: 20.(7分)如图在一正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED， (1)求证:△BEC≌△DEC: (2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°.求∠AFE的度数. 21.(7分)我省篮球在全国CBA联赛中表现出色，大大激发了球迷的热情.在一项校园运动“你最喜欢的球类运动”的调查中，每位调查同学必选且只选一项，将调查结果绘制成如下统计图，根据图中信息回答: (1)被调查的同学中选择喜欢蓝球的有多少人? (2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要 在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽 取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率. 22.(7分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯. (1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子; (2)如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度. (8分)如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm，∠CED=60 (1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号) 求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效 数字，参考数据:≈1.414，≈1.73) 24.(10分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱，若每天要获利1125元，每箱应提高多少元? 25.(10分)已知:△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F. (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径. 26.(14分)如图，已知二次函数的图象的顶点为A，二次函数的图象与轴交于点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上. (1)求点A与点C的坐标; 当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式; (3)若点M是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴， 交直线AC于点N，设点M的横坐标为t，MN的长度为，求与t之间的函数关系式，并 求出取最大值时，点M的坐标.