已知函数f(x)＝2sin(2x+π6)，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（2）当x∈(π4，3π4]

【专家解说】：（1）∵f（x）=2sin（2x+π6），
∴其最小正周期T=2π2=π；
∴由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2得kπ-π3≤x≤kπ+π6（k∈Z），
∴函数的增区间为[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z），
（2）∵x∈（π4，3π4]，
∴2x+π6∈（2π3，5π3]，
∴-1≤sin（2x+π6）＜32．
∴-2≤2sin（2x+π6）＜3．
∴x∈（π4，3π4]时f（x）=2sin（2x+π6）的值域为[-2，

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