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数列问题,用待定系数应可以求解

来源:新能源网
时间:2024-08-17 15:28:06
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数列问题,用待定系数应可以求解热心网友:an-1/3=2/3*(-2)^(n-1)进一步化简得到an=3/{2*(-2)^(n-1)+1}可参考待定系数法求特殊数列的通项公式htt

热心网友:an-1/3=2/3*(-2)^(n-1)进一步化简得到an=3/{2*(-2)^(n-1)+1}可参考待定系数法求特殊数列的通项公式http;3}是一个公比为-2的等比数列 递推公式a(n+1)*a(n)=a(n)+2a(n+1) 两边同除以a(n+1)*a(n),得1/.com/view/b1dd909a51e79b89680226ab,可化作1/a(n+1)+m=-2(1/an -(1+m)/2);a(n+1)+2/an=1.baidu;an + 1(此处是+1,不是n+1,后同),待定系数法:1/a(n+1)+m=-2/an + 1+m,令m=-(1+m)/://wenku;an - 1/3),1/an - 1/3=1-1/3=2/3 于是,其首项为1/2,所以{1/an-1/a(n+1)-1/3=-2(1/,可得m=-1/3 于是1/a(n+1)=-2/,进一步得1/.html里面有详细的教学和例题

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热心网友:∴an=……打起来太麻烦了;3=(1-1/3)*(-2)^(n-1)=2/3*(-2)^(n-1),得到1/an-1/3}是一个公比为-2的等比数列,1/an-1/3),所以{1/3=-2(1/an-1/,可化作1/a(n+1)-1/a(n+1)+2/an=1递推公式两边都除以a(n+1)*a(n)

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热心网友:

sn+1=2sn+3^n

两边同时减去*3^(n-1),得:

s(n+1)-3^(n+1)=2sn+3^n-3^(n+1)

s(n+1)-3^(n+1)=2(sn-3^n)

〔s(n+1)-3^(n+1)〕/〔sn-3^n〕=2

即bn=sn-3^n是公比为2的等比数列,b1=s1-3=a1-3