急需2012安阳市初三一模数学试卷和答案
来源:新能源网
时间:2024-08-17 09:21:22
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急需2012安阳市初三一模数学试卷和答案【专家解说】:河南省安阳市2012届九年级5月中考模拟考试数学试题
注意事项:
1.本试卷共8页,三大题,23小题,满分120分。考试时间1
【专家解说】:河南省安阳市2012届九年级5月中考模拟考试数学试题
注意事项:
1.本试卷共8页,三大题,23小题,满分120分。考试时间100分钟,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题(每小题3分,共18分》下列各小题均有四个答案,其中只
有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.在 这四个数中,最小的数是
A. B.0 C. D.-1
2.为节约能源,某市在黄河东路安装了330盏太阳能路灯,一年大约可节电246 300
千瓦时。246 300用科学记数法表示(保留两个有效数字)为 【1 】
A.2.463×105 B.2.5×105 C.2.4×105 D.2.46×105
3.将长方体截去一部分后的几何体如图所示,它的俯视图是 【 】
A. B. C. D.
4.下列运算中,正确的是
A. B. C. D.
5.如图,边长为(a十2)的正方形纸片剪出一个边长为以的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形边长为2,则另一边长是 【 】
A. B.a+4 C.2a+2 D.2a+4
6.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°, BC=5,点A、B的坐标分别为(1,O)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=x-3上时,线段BC扫过的面积为 【 】
A. 24 B. 12 C. 6 D.
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.计算:
8.分解因式:
9.根据如图的程序,计算当输x=-2时,输出的结果y=______
10.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=36°,则∠BED的度数是____.
11.某商品原售价298元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则可列出方程_____________
12.如图,圆内接四边形ABCD中,∠ADC=60°,则∠ABC的度数是_______.
13.如果 ,那么代数式 的值为____.
14.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标是_______
15.如图,在平形四边形ABCD中,点E为CD边的中点,连接BE,若∠ABE=∠ACB,AB= ,则.AC的长为____.
三、解答题(零大题共8小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(8分)先化筒 ,然后从介于-4和4之间的整数中,选取一个你认为合适的x的值代入求值.
17.(9分)某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况,体育老师从中随机抽取了40名学生,下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩(满分为30分,成绩均为整数)的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题:
(1)求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5~30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图;
(2)若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生,被访问的学生成绩在25分以上(含25分)的概率是多少?
(3)如果成绩在25分以上(含25分)的同学属于优秀,请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平。
18.(9分)如图,人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中,数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB.小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点C,又在假山前确定一点P,经目测PC //A8,并测量出∠CPA==45°,∠CPB=150°,PA=100米,请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米.结果精确到O.1米:参考数据: =1.414, ≈1.732, )
19.(9分)某电器商店经销A型号洗衣机,今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元,结果比去年三月份多卖出4台,但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元。
(1)列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元?
(2)为了改善经营,商店老板决定再经销B型号洗衣机,已知A型号洗衣机每台进货价为180。元,B型号洗衣机每台进货价为1500元,电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台,间有哪几种进货方案?
20.(10分)已知,如图,在△ABC中AB=AC,点P是△ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合.将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ,使.∠PAQ=∠BAC,连接BP,CQ
(1)求证:BP=CQ.
(2)设直线BP与直线CQ相交于点E,∠BAC=α,∠BEC=β,
①若点P在线段AD上移动(不与点A重合),则“α与β之间有怎样的数量关系?并说明理由.
②若点P在直线AD上移动(不与点A重合).则α与β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
21.(9分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数 的图象经过点A(3,m),过点A作 轴于点B, 的面积为
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比侧函数 的图象上,求当 时,对应的x的取值范围;
22. (10分)如图,在矩形ABCD中,
(1)请完成如下操作:
①作 的平分线AE交BC边于点E;②以AC边上一点O为圆心,过A、E两点作圆O(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:
①判断直线BC与圆 的位置关系,并说明理由;
②若圆 与AC边的另一个交点为F, 求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积.(结果保留根号和Π)
23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的啦标为(-1,0),点B在抛物线 上,
(1)点A的坐标为__________,点B的坐标为___________;抛物线的解析式为_________;
(2)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP是以AC为直角边向直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连结BD、CD。当△BCD的面积最大时,求点D的坐标。
(4)若点P是(1)中所求抛物线上一个动点,以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时,直接写出点P的坐标.
数学参考答案
一、选择题
DBCDCA
二、填空题
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.4
14.
15.
三、解答题
16.解原式= 3分
=x+2 5分
选取数学可以为-3,-1,1,3,不可为2,-2,0(答案不唯一) 8分
17.解:(1)12
补全后的图形如右图: 3分。
(2)∵抽查的25分以上的人数有16+12=28人 4分
∴p(成绩25分以上)
= 7分
(3)估计全校优秀人数约为400× =280(人) 9分
18.解:过点P作PD⊥AB于点D, 1分
∵CP//AB ∠CPA=45°, ∠CPB=150°,
∴∠PAD=45°, ∠DPB=60°, 3分
在Rt∆ADP中,AP=100,
所以AD=DP=50 5分
在Rt∆BDP中,BD=DPtan∠BPD=50 . 7分
因为AB=AD+DB,所以AB=50 +50 ≈193.2(米) 8分
答:假山的宽度AB约为193.2米。
19.解:(1)设去年三月份每台A型号洗衣机售价是x元,根据题意得 1分
2分
解得:x=2400,经检验,x=2400是原方程的解。
所以:去年三月份每台A型号洗衣机售价是2400元 4分
(2)设购进S型号洗衣机x台,则B型号洗衣机为(20-x)台,根据题意得
6分
解得: 7分
因为x为整数
所以x=8、9、10
共有三种进货方案;
①购进A型号洗衣机8台,则B型号洗衣机为12台;
②购进A型号洗衣机9台,则B型号洗衣机为11台;
③购进A型号洗衣机10台,则B型号洗衣机为10台; 9分
20.证明:由题意得:AP=AQ,∠PAQ=∠BAC
所以∠PAQ-∠PAC=∠BAC=∠PAC,即∠BAP=∠CAQ 2分
又AB=AC
所以∆ABP≅∆ACQ 3分
所以BP=CQ 4分
(2)解:①若点P在线段AD上移动(不与点A重合),则α=β, 5分
理由如下:由(1)知∆ABP≅∆ACQ
所以:∠ABP=∠ACQ 6分
在∆ABO和∆ECO中,∠AOB=∠EOC,所以∠BAC=∠BEC
即α=β 8分
②若点P在直线AD 上移动(不与点A重合),则α与β之间的数量关系是相等或互补。10分
21.解:(1)因为A(3,m),所以OB=3,AB=m 1分
所以: ,所以 m= 3分
所以点A的坐标为(3, )把A(3, )代入 ,得k=1. 5分
(2)因为 当y=-1时,x=-1; 6分
当y=- 时,x=-3 7分
又反比例函数 在x<0时是减函数
所以 当 时,对应的x的取值范围是 9分
22.解:(1)①作∠BAC的平分线AE交BC于点E; 1分
②作AE的垂直平分线交AC于点O,以O为圆心,OA为半径作圆 2分
(2)①判断:直线BC与圆O相切。 3分
理由:连接OE
因为:AE平分角EAB
所以:∠EAC=∠EAB
因为:OA=OE,所以:∠OEA=∠OAE
所以:∠EAB=∠OEA 所以OE//AB 5分
所以:∠OEC=∠B
因为:∠B=90度,
所以:∠OEC=90度,即:OE⊥BC
因为:OE是圆O的半径,所以:BC是圆O的切线 6分
②如图,连结EF 设圆O的半径为r,则OC=3-r,
在Rt∆OEC中,∠OEC=90°,所以OC2=OE2+CE2,即(3-r)2=r2+( )2 8分
所以:r=1
所以:OC=2,∠OCE=30°, ∠EOC=60°
因为:三角形OEC的面积为 ,扇形OEF的面积为
9分
所以线段CE,CF与劣弧EF所围成的图形的面积为 10分
23.解:(1)A(0,2),B(-3,1). 3分
(2)存在点P(点B除外),使三角形ACP是以AC为直角边的直角三角形 4分
理由如下:
分情况讨论:
①延长BC交抛物线于点P,连结AP1
因为∠ACB=90°,∴∠ACP=90°
设直线BC的解析式为y=kx+b
将B(-3,1),C(-1, 0)代入上式得
所以 5分
联立方程组 解得 (不符合题意舍去)
所以:P1(1,-1) 6分
②过点A作AP2//BC,交抛物线于点P2,P3
设直线AP2的解析式为 ,将 代入得
所以:
联立方程组 解得:
所以:P2(2,1),P3(-4,4)
综上所述:存在点P1(1,-1),P2(2,1),P3(-4,4)(点B除外),使三角形ACP
是以AC为直角边的直角三角形 7分
(3)设点D的坐标为(m, ),过点D作DM⊥x轴交直线BC于点M
所以点M的坐标为(m, ),MD= 8分
再设三角形BCD的面积为S。
S= = 9分
因为S是m的二次函数,且抛物线开口向下,函数有最大值
即当m=-1时S有最大值2
此时点D的坐标为(-1,-2) 10分
(4)(1,-1)。(-2,-1) 11分
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