2012邯郸市初三一模数学答案

【专家解说】：2012年邯郸市初中毕业生升学模拟考试（一） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A C D C B A C D B A 二、填空题 13. < ； 14. 8； 15. ； 16. 2； 17. ； 18. 三、解答题 19．解：∵与互为相反数 ∴+=0 ∴ ∴ ………………………………………………4分 ∴ ………………………………………………8分 20．解：（1）图略；　　　　　　　　 ………………………………………………4分 （2）由三角形的面积公式可得：△OA1B的面积为， △OAB1的面积为， 所以△OA1B与△OAB1的面积相等．………………………………………………8分 21．解：（1）P(得到卡片上的数字是无理数)＝；…………………………………………2分 （2）根据题意列表如下：若得到的和为正数记为“＋”，若得到的和为负数记为“－”. 3 0 －4 ＋ ＋ － 3 ＋ ＋ － 0 ＋ ＋ － －4 － － － 从上表可知一共有12种可能结果 　…………………………………………………6分 其中和为正数的结果有6种，∴P(小海胜)．　…………………………7分 其中和为负数的结果有6种，∴P(小琪胜)，　…………………………8分 （注：用画树形图的方法若画的正确也可相应得分） 22． 解：（1）根据题意得： ，解得x=160 经检验x=160是原分式方程的解， 答：乙公司每天修公路160米． ………………………………………………4分 （2）甲公司每天修建160×1.5=240米， 240×22=5280＜7200 所以不能在预定时间内完成， 设乙需要协助建设y天，根据题意得 7200-240×22≤160y≤7200-240×20 解得12≤y≤15 答：乙公司需要协助建设12至15天. …………………………………………8分 23．（1）解：在Rt△ABC中，∵AB=3，BC=4，∴AC=5 ∵CE＝AC=5 ∴BE=1 在Rt△ABE中，AE= ………………………2分 （2）作AE的垂直平分线交AE于点F（图略） ………………………3分 （3）证明：延长BF，交DA的延长线于点G，如图 ∵四边形ABCD是矩形 ∴GD∥BC ∴∠AGF＝∠EBF　∠E＝∠GAF 又FA＝FE ∴△AFG≌△EFB ∴AG＝BE　FB＝FG 矩形ABCD中，AC＝BD，AD＝BC ∴BC＋BE＝AD＋AG 即CE＝GD ∵CE＝AC ∴DB＝DG ∵FB＝FG ∴BF⊥DF ． ………………………………………………6分 （4）△ABE与△DFB 相似， △ABE与△DFB的面积比2：5． ………………………………………………8分 24.解：(1)球类120 ………………………………………………1分 （2）由题可知排球购进120-x-y个， 则50x+30y+20（120-x-y）=3600 整理得 y=120-3x． …………………………………………3分 （3）①由题意，得 P=20x+15y+5（120-x-y）， 整理得 P=1800-15x． …………………………………………………5分 ②购进排球个数为：120-x-y =120- x -（120- 3x）= 2x．根据题意列不等式组，得 解得 20≤x≤30． ∴ x范围为20≤x≤30，且x为整数．（注：不指出x为整数不扣分） ∵P是x的一次函数，k=-15＜0，∴P随x的增大而减小． ∴当x取最小值20时，P有最大值，最大值为1500元． …………………8分 此时购进篮球20个，足球60个，排球40． …………………9分 25. 解：（1）． ………………………………………2分 （2）①如图25-1连结AO、FO ． ∵α= 30°, ∴ ∠OAF=60°. ∵ OA=OF, ∴ △OAF是等边三角形, ∴AF=OA=4. ………………………………………4分 ②∵α= 60°, ∠OAF=30° ∴∠OAN=90° ∴MA⊥AN ∵OA⊥AN ∴点O在AM上， 如图25-2，作OG⊥AD,OH⊥DM,垂足分别为G、H. ∴在Rt△AOG中 cos∠OAG= ∴AG=AO·cos∠OAG =4×= ∴AF=，OH=8-＞4 ∴DM与⊙O相离 …………………………………8分 （3）如图25-3，α=90° …………………………………10分 26. 解：⑴ 抛物线的解析式为；………………………………………2分 点C点的坐标为（－5，0） ………………………………………3分 ⑵ 分两种情况讨论： ①若点D在第一象限，连结OD. ∵=++ ∴S=×1×(-m2-4m+5)+ ×5×m+×5×5 即： ∵ ∴当时，S有最大值，最大值是 ………………………………………6分 ②若点D在第二象限，连结OD. ∵=++ ∴S=×1×5+ ×5×(-m)+ ×5×(-m2-4m+5) 即： ∵ ∴当时，S有最大值，最大值是 …………………………………9分 综上所述，当时，S有最大值，最大值是 …………………10分 ⑶P点的坐标为或． ………………………………………12分