（2013春•如皋市校级月考）已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）...

【专家解说】：解：：令x=1，由f（x）=ax•g（x）得到f（1）=a•g（1）；令x=-1，f（-1）=g(-1)a，
分别代入f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，a+1a=52，化简得2a2-5a+2=0，即（2a-1）（a-2）=0，
解得a=2或a=-12；
∵f′（x）•g（x）＞f（x）•g′（x），可得f(x)g(x)为增函数，f(x)g(x)=ax，a＞1，
∴a=2，
∴f(n)g(n)=2n，
∴数列{an}的前n项和Sn，
Sn=2(1-2n)1-2=2n+1-2，
∴2n+1-2＞100，
解得n＞5，所以n的最下值为n=6，
故答案为6；