初一不等式数学问题（写出解题过程）

【专家解说】：原题：为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共12个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积(单位：m2/个) 使用农户数(单位：户/个) 造价(单位：万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过220m2，该村农户共有288户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 解答： 解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个 18x+30(20-x)≥492 x≤9 15x+20(20-x)≤365 x≥7 解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种． (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小， 当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) ∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.