李代数方法处理氢原子能级

【摘要】：本文利用标准李代数方法说明了角动量算符L和Runge—Lenz矢量算符M的适当线性组合生成一组SO(4)的李代数的Cartan—Weyl基,从而导出氢原子和类氢原子存在动力学对称性,利用SO(4)群的Casimir算子,重新得到了氢原子的能级。最后在按群链SO(4)(?)SO(3)(?)SO(2)分类时给出了能级的简并度及其物理意义。 【关键词】： 高丹—瓦尔基 卡斯米尔算子 邓金图 群链
【正文快照】： 一、引言在原子单位!{寸,描写氢原子和类氢原子的哈密顿量为(l) 尸11,一 一一由于系统l,J9球对称性,显然有 压,Hl=0(2) L为角动虽算符,引人对应于经典力学中Runge一Lellz矢量的厄米算符 l‘____、Z~M“又(I.XL一LXr)一K 乙r(3)利用R和P的又J‘.gj关系,可以证明 「入1,Hl=0 L

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