一种推导氢原子能级和定态波函数的方法

【摘要】：用微积分方法推导出球谐函数表示式 ,并由此求出有心力场中质点角动量投影 LΛz 及角动量平方 LΛ2的本征值 ,推导了氢原子的能级和相应的量子数 n,l,m的定态波函数 ,数字运算较简便 【作者单位】：
【关键词】： 球谐函数 拉普拉斯方程 能级 定态波函数
【分类号】：O413.1
【正文快照】： 1　球谐函数的推导与球坐标拉普拉斯方程的一般解1 .1　先求 2 V=0的特解易见 ,下列 x,y,z的 l次齐次整函数Sl( x,y,z) =( ax+ by+ cz) l. ( 1 )当 l=0 ,1时满足 2 Sl=0 ,而当 l≥ 2时 , 2 Sl=0的条件是a2 + b2 + c2 =0 . ( 2 )可见 ,Sl( x,y,z)能给出拉氏方程的一系列

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